2. Найдите значение выражения 9⁵ / 27³ ·

Решение:

Представим 27 как степень числа 3: \( 27 = 3^3 \).

Тогда \( 27^3 = (3^3)^3 = 3^{3 \cdot 3} = 3^9 \).

Выражение примет вид: \( \frac{9^5}{3^9} \).

Представим 9 как степень числа 3: \( 9 = 3^2 \).

Тогда \( 9^5 = (3^2)^5 = 3^{2 \cdot 5} = 3^{10} \).

Подставим обратно в выражение: \( \frac{3^{10}}{3^9} = 3^{10-9} = 3^1 = 3 \).

Ответ: 3