3. Найдите значение выражения 5⁻⁴⋅5⁻¹² / 5⁻¹⁷

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Сложим степени в числителе: \( 5^{-4} \cdot 5^{-12} = 5^{-4 + (-12)} = 5^{-16} \).
2. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{5^{-16}}{5^{-17}} = 5^{-16 - (-17)} = 5^{-16 + 17} = 5^1 = 5 \).

Ответ: 5