2. Найдите значение выражения: а) √(0,25 · 64); б) √56 · √14; в) √(3⁴ · 2⁶); г) (√8 / √2) · (7/8) · √(1⁵/49); е) √361 − 10 · √(2,89).

а) Подкоренное произведение вычислим целиком: \(\sqrt{0{,}25\cdot64}=\sqrt{16}=4\).

б) Объединим корни: \(\sqrt{56}\cdot\sqrt{14}=\sqrt{784}=28\).

в) Используем свойства корня и степени: \(\sqrt{3^4\cdot2^6}=\sqrt{81\cdot64}=\sqrt{5184}=72\).

г) \(\frac{\sqrt8}{\sqrt2}=2\), а \(\sqrt{\frac{1^5}{49}}=\frac17\). Поэтому \(2\cdot\frac78\cdot\frac17=\frac14\).

е) Сначала извлечём корни: \(\sqrt{361}=19\), \(\sqrt{2{,}89}=1{,}7\). Тогда \(19-10\cdot1{,}7=19-17=2\).

Ответ: а) 4; б) 28; в) 72; г) 1/4; е) 2.