2) Найдите значение выражения: а) √(3⁶ · 5⁴); б) (√18 − √5) · √2; в) (√13 − 5)(√13 + 5); г) (√5 − 3)² + 6√5; д) √(a² − 8ab + 4b²) при a = 3, b = 5.

1. √(3⁶ · 5⁴) = 3³ · 5² = 27 · 25 = 675.

2. (√18 − √5) · √2 = √36 − √10 = 6 − √10.

3. (√13 − 5)(√13 + 5) = 13 − 25 = −12, по формуле разности квадратов.

4. (√5 − 3)² + 6√5 = 5 − 6√5 + 9 + 6√5 = 14.

5. Подставим a = 3 и b = 5: √(3² − 8 · 3 · 5 + 4 · 5²) = √(9 − 120 + 100) = √(−11). Подкоренное выражение отрицательно, поэтому значение не является действительным числом.

Ответ: а) 675; б) 6 − √10; в) −12; г) 14; д) действительного значения нет.