2. Найдите значение выражения $a-\dfrac{a^3-15a-4}{a^2-16}$ при $a=-4,5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения $a-\dfrac{a^3-15a-4}{a^2-16}$ при $a=-4,5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим $a=-4.5=-\frac{9}{2}$:

\[a^3-15a-4=-\frac{729}{8}+\frac{540}{8}-\frac{32}{8}=-\frac{221}{8},\qquad a^2-16=\frac{81}{4}-16=\frac{17}{4}.\]

Тогда

\[a-\frac{a^3-15a-4}{a^2-16}=-\frac{9}{2}-\frac{-221/8}{17/4}=-\frac{9}{2}+\frac{221}{34}=-\frac{9}{2}+\frac{13}{2}=2.\]

Ответ: 2.

2. Найдите значение выражения \(a-\dfrac{a^3-15a-4}{a^2-16}\) при \(a=-4,5\).