2. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt{12}\cdot\sqrt3\); б) \(\dfrac{\sqrt7}{\sqrt{112}}\); в) \(\dfrac{\sqrt{444}}{\sqrt{111}}\); г) \(\sqrt{\dfrac1{11}}\cdot\sqrt{\dfrac{11}{13}}\cdot\sqrt{\dfrac{13}{25}}\).

Используем свойства корней: при неотрицательных подкоренных выражениях \(\sqrt a\cdot\sqrt b=\sqrt{ab}\), а \(\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\dfrac ab}\).

1. а) \(\sqrt{12}\cdot\sqrt3=\sqrt{36}=6\).
2. б) \(\dfrac{\sqrt7}{\sqrt{112}}=\sqrt{\dfrac7{112}}=\sqrt{\dfrac1{16}}=\dfrac14\).
3. в) \(\dfrac{\sqrt{444}}{\sqrt{111}}=\sqrt4=2\).
4. г) \(\sqrt{\dfrac1{11}\cdot\dfrac{11}{13}\cdot\dfrac{13}{25}}=\sqrt{\dfrac1{25}}=\dfrac15\).

Ответ: а) 6; б) \(\dfrac14\); в) 2; г) \(\dfrac15\).