2. Найдите значение выражения $\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt5$ и $l=\sqrt7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения $\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt5$ и $l=\sqrt7$.$ Фото задания

2. Найдите значение выражения $\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k=-\sqrt5$ и $l=\sqrt7$.

Accepted Answer

Используем формулу разности квадратов: $k^2-l^2=(k-l)(k+l)$.

\[\frac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\frac{(k+l)^2}{k^2+l^2}=36\cdot\frac{(k-l)^2}{(k-l)(k+l)}\cdot\frac{(k+l)^2}{k^2+l^2}.\]

После сокращения:

\[36\cdot\frac{(k-l)(k+l)}{k^2+l^2}=36\cdot\frac{k^2-l^2}{k^2+l^2}.\]

Подставим значения:

\[36\cdot\frac{5-7}{5+7}=36\cdot\frac{-2}{12}=-6.\]

Исправление: поскольку $k^2=(-\sqrt5)^2=5$, а $l^2=(\sqrt7)^2=7$, получаем $k^2-l^2=-2$, поэтому итоговое значение равно $-6$.

Ответ: −6

2. Найдите значение выражения \(\dfrac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2}\cdot\dfrac{(k+l)^2}{k^2+l^2}\) при \(k=-\sqrt5\) и \(l=\sqrt7\).

Ответ: