2. Найдите значение выражения: (\(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\)) : \(\frac{5}{9}\)

Решение:

Найдем значение выражения по действиям:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6. \( \frac{2}{3} = \frac{2 \u0001 2}{3 \u0001 2} = \frac{4}{6} \).
2. Выполним сложение дробей в скобках: \( \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4+1}{6} = \frac{5}{6} \).
3. Теперь выполним деление: \( \frac{5}{6} : \frac{5}{9} \).
4. Деление на дробь равно умножению на обратную ей дробь: \( \frac{5}{6} \) · \( \frac{9}{5} \).
5. Сократим и выполним умножение: \( \frac{\cancel{5}}{\cancel{6}_{2}} \) · \( \frac{\cancel{9}_{3}}{\cancel{5}} \) = \( \frac{3}{2} \).

Ответ: \(\frac{3}{2}\)