4. Кабель длиной 3,2 м имеет массу 7,2 кг. Найдите массу такого же кабеля длиной 5 м.

Решение:

Это задача на прямую пропорциональность. Если длина кабеля увеличивается, то и его масса увеличивается пропорционально.

Дано:

• Длина кабеля \( L_1 = 3,2 \) м
• Масса кабеля \( m_1 = 7,2 \) кг
• Длина кабеля \( L_2 = 5 \) м

Найти:

• Массу кабеля \( m_2 \)

Решение:

Составим пропорцию:

\( \frac{L_1}{m_1} = \frac{L_2}{m_2} \)

Подставим известные значения:

\( \frac{3,2}{7,2} = \frac{5}{m_2} \)

Выразим \( m_2 \):

\( m_2 = \frac{7,2 \u0001 5}{3,2} \)

Выполним вычисления:

1. \( 7,2 \u0001 5 = 36 \).
2. \( \frac{36}{3,2} = \frac{360}{32} \).
3. Сократим дробь: \( \frac{360}{32} = \frac{180}{16} = \frac{90}{8} = \frac{45}{4} \).
4. Переведем в десятичную дробь: \( \frac{45}{4} = 11,25 \).

Масса кабеля длиной 5 м составит 11,25 кг.

Ответ: 11,25 кг