2. Найдите значение выражения \(\frac{(a^8)^2}{a^{13}}\) при \(a=5\).

Применим правила степеней: \((a^8)^2=a^{16}\), а при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\(\frac{(a^8)^2}{a^{13}}=a^{16-13}=a^3.\)

Подставим \(a=5\): \(5^3=125\).

Ответ: 125.