2. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{150}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}$. ИЛИ Найдите значение выражения $\log_6(2\cdot18)$. ИЛИ Найдите значение выражения $3^5\left(\frac{1}{9}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{150}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}$. ИЛИ Найдите значение выражения…$ Фото задания

Accepted Answer

Первый вариант:

Объединяем корни в знаменателе: $\sqrt3\cdot\sqrt2=\sqrt6$.

Тогда $\frac{\sqrt{150}}{\sqrt6}=\sqrt{\frac{150}{6}}=\sqrt{25}=5$.

Ответ: 5.

Второй вариант:

Вычисляем произведение: $2\cdot18=36$.

Так как $36=6^2$, то $\log_6 36=2$.

Ответ: 2.

Третий вариант:

$\left(\frac{1}{9}\right)^2=\frac{1}{81}$, а $3^5=243$.

Следовательно, $3^5\left(\frac{1}{9}\right)^2=243\cdot\frac{1}{81}=3$.

Ответ: 3.

2. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{150}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}\). ИЛИ Найдите значение выражения \(\log_6(2\cdot18)\). ИЛИ Найдите значение выражения \(3^5\left(\frac{1}{9}\right)^2\).