2. Найдите значение выражения \(\log_3\frac{3}{2} + \log_3 486\).

Используем свойство логарифмов: \(\log_a x + \log_a y = \log_a(xy)\).

\[\log_3\frac{3}{2} + \log_3 486 = \log_3\left(\frac{3}{2}\cdot486\right)=\log_3 729.\]

Так как \(729=3^6\), то \(\log_3 729=6\).

Ответ: 6