2. Найдите значения выражений: а) $25\cdot5^{-3}$; б) $\left(\frac14\right)^2:\left(\frac14\right)^4$; в) $(-0{,}1^{-1})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значения выражений: а) $25\cdot5^{-3}$; б) $\left(\frac14\right)^2:\left(\frac14\right)^4$; в)…$ Фото задания

2. Найдите значения выражений: а) $25\cdot5^{-3}$; б) $\left(\frac14\right)^2:\left(\frac14\right)^4$; в) $(-0{,}1^{-1})^2$.

Accepted Answer

а) Запишем 25 как степень числа 5 и сложим показатели: $25\cdot5^{-3}=5^2\cdot5^{-3}=5^{-1}=\frac15$.

б) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $\left(\frac14\right)^2:\left(\frac14\right)^4=\left(\frac14\right)^{-2}=4^2=16$.

в) Сначала вычисляем степень с отрицательным показателем: $0{,}1^{-1}=10$. Тогда $(-0{,}1^{-1})^2=(-10)^2=100$.

Ответ: а) $\frac15$; б) 16; в) 100.

2. Найдите значения выражений: а) \(25\cdot5^{-3}\); б) \(\left(\frac14\right)^2:\left(\frac14\right)^4\); в) \((-0{,}1^{-1})^2\).

Ответ: