2. Найти: а) НОД и НОК (140; 210); б) НОД и НОК (5; 10; 16).

а) Разложим числа на простые множители: \(140=2^2\cdot5\cdot7\), \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\). НОД — произведение общих множителей в наименьших степенях: \(2\cdot5\cdot7=70\). НОК — произведение множителей в наибольших степенях: \(2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\).

б) Разложения: \(5=5\), \(10=2\cdot5\), \(16=2^4\). Общего простого множителя у всех трёх чисел нет, поэтому НОД равен 1. НОК: \(2^4\cdot5=80\).

Ответ: а) НОД = 70, НОК = 420; б) НОД = 1, НОК = 80.