2) Найти AB. Рис. 2: в треугольнике ABC даны ∠A = 75°, ∠B = 60°, AC = 4.

Найдём третий угол: \(\angle C=180°-75°-60°=45°\).

По теореме синусов: \(\frac{AB}{\sin 45°}=\frac{AC}{\sin 60°}\).

Следовательно, \(AB=4\cdot\frac{\sin45°}{\sin60°}=4\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=\frac{4\sqrt6}{3}\).

Ответ: \(AB=\frac{4\sqrt6}{3}\).