3) Найти угол B. Рис. 3: в треугольнике ABC даны AB = 2, BC = 4, AC = 2√3.

По теореме косинусов для угла B: \(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cos B\).

\(12=4+16-16\cos B\), откуда \(\cos B=\frac12\).

Так как угол треугольника лежит между \(0°\) и \(180°\), получаем \(\angle B=60°\).

Ответ: \(\angle B=60°\).