2) Найти боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 10 см и 16 см, а один угол равен 60°.

Разность оснований равна 16 − 10 = 6 см. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому проекция боковой стороны на большее основание равна 6 : 2 = 3 см.

Опустим высоту от конца меньшего основания. Получится прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона трапеции — гипотенуза, а прилежащий катет равен 3 см. Угол при большем основании равен 60° (если задан другой угол, соседний ему равен 120°, и острый угол этого треугольника всё равно 60°).

Пусть боковая сторона равна x. Тогда cos 60° = 3 / x, откуда x = 3 / 0,5 = 6 см.

Ответ: 6 см.