3) В параллелограмме ABCD точка E лежит на стороне BC, AE — биссектриса угла BAD. Если ∠AEC = 132°, найти углы параллелограмма.

Так как BC ∥ AD, углы ∠AEC и ∠EAD являются внутренними односторонними, поэтому их сумма равна 180°.

∠EAD = 180° − 132° = 48°.

AE — биссектриса угла BAD, значит, ∠BAD = 2 · 48° = 96°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

∠A = ∠C = 96°; ∠B = ∠D = 180° − 96° = 84°.

Ответ: ∠A = ∠C = 96°, ∠B = ∠D = 84°.