2) Найти: CA.

Решение:

По условию задачи, \( \angle B = 90° \) и \( \angle C = 51° \). Из предыдущего задания мы нашли, что \( \angle A = 39° \).

На чертеже к задаче показан прямоугольный треугольник \( ABC \), где \( BC = 46 \) см. Нам нужно найти катет \( CA \).

Используем тангенс угла \( A \):

\( \text{tg} A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{CA} \)

\( \text{tg} 39° = \frac{46}{CA} \)

\( CA = \frac{46}{\text{tg} 39°} \)

Используя калькулятор, находим \( \text{tg} 39° \approx 0.8098 \).

\( CA \approx \frac{46}{0.8098} \approx 56.79 \) см.

Ответ: \( CA \approx 56.79 \) см.