4) Найти: \(\angle\) A.

Решение:

В задаче дан прямоугольный треугольник \( ABC \), где \( \angle C = 90° \). Известно, что \( AC = 14 \) см и \( BC = 7 \) см.

Чтобы найти \( \angle A \), мы можем использовать тангенс:

\( \text{tg} A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC} \)

\( \text{tg} A = \frac{7}{14} \)

\( \text{tg} A = 0.5 \)

Теперь найдём угол \( A \) с помощью арктангенса:

\( \angle A = \text{arctg} (0.5) \)

Используя калькулятор, находим:

\( \angle A \approx 26.57° \)

Ответ: \( \angle A \approx 26.57° \).