2. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠ACD = 30°, AD = 16 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD: угол D равен 90°, а угол C равен 30°. Сторона AD лежит напротив угла 30°, поэтому она равна половине гипотенузы AC.

Следовательно, AC = 2 · AD = 2 · 16 = 32 см. Диагонали прямоугольника равны, значит BD = AC.

Ответ: AC = BD = 32 см.