2. Найти допустимые значения букв: 1) \(\frac{a+2}{2b-3}\); 2) \(\frac{c-6}{3a+1}\); 3) \(\frac{x}{x(x+2)}\); 4) \(\frac{2a}{a(a-1)}\).

Знаменатель каждой дроби должен быть отличен от нуля.

1. \(2b-3\ne0\), откуда \(b\ne\frac{3}{2}\). Буква \(a\) — любое число.
2. \(3a+1\ne0\), откуда \(a\ne-\frac{1}{3}\). Буква \(c\) — любое число.
3. \(x(x+2)\ne0\), поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne-2\).
4. \(a(a-1)\ne0\), поэтому \(a\ne0\) и \(a\ne1\).

Ответ: 1) \(b\ne\frac{3}{2}\); 2) \(a\ne-\frac{1}{3}\); 3) \(x\ne0,-2\); 4) \(a\ne0,1\).