№2. Найти: ∠K, OK.

Решение:

В данном чертеже изображена окружность с центром O. Угол между радиусом и касательной равен 90°. Указан угол 60° и длина радиуса 5 см.

1. OK — это радиус окружности. По условию 5 см.
2. Угол между радиусом и касательной, проведенными из одной точки, равен 90°. Если принять, что линия, проведенная из K к окружности, является касательной, а линия, проходящая через O и M, является радиусом, то угол между ними будет 90°. Однако, на чертеже указан угол 60° как угол между касательной и хордой (или другой касательной), а также линия OM, которая не является радиусом, но проходит через точку на окружности.
3. Если предположить, что угол 60° — это угол между касательной MK и хордой KM, то по теореме о касательной и хорде, этот угол равен половине дуги, которую он опирает.
4. Если предположить, что угол 60° — это центральный угол, опирающийся на дугу, то радиус OK равен 5 см.
5. Угол K на чертеже обозначен как точка касания. Для определения угла ∠K и длины OK, необходимо больше информации или уточнение условий задачи, так как на чертеже несколько неопределенностей.
6. Предполагая, что 60° — это центральный угол ∠KOM, а OK — радиус, то OK = 5 см. ∠K в данном контексте не определен.

Ответ: OK = 5 см. Для определения ∠K недостаточно данных.