2. Найти критические точки X³ - 4x²

Решение:

Критическими точками функции являются точки, в которых производная равна нулю или не существует.

1. Найдем производную функции \( F(x) = x^3 - 4x^2 \): \( F'(x) = 3x^2 - 8x \).
2. Приравняем производную к нулю: \( 3x^2 - 8x = 0 \).
3. Вынесем общий множитель \( x \): \( x(3x - 8) = 0 \).
4. Решим полученное уравнение:
• \( x = 0 \)
• \( 3x - 8 = 0 \) \( 3x = 8 \) \( x = \frac{8}{3} \)

Ответ: Критические точки функции: \( x = 0 \) и \( x = \frac{8}{3} \).