2. Найти НОД чисел: а) 24 и 54; б) 12 и 18; в) 12, 16 и 24.

Разложим числа на простые множители и для НОД возьмём общие множители в наименьших степенях.

1. а) 24 = 2³ · 3, 54 = 2 · 3³. НОД(24, 54) = 2 · 3 = 6.
2. б) 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². НОД(12, 18) = 2 · 3 = 6.
3. в) 12 = 2² · 3, 16 = 2⁴, 24 = 2³ · 3. Общий множитель — 2, поэтому НОД(12, 16, 24) = 4.

Ответ: а) 6; б) 6; в) 4.