№ 2. Найти НОД и НОК: а) 504 и 756; б) 936 и 1404.

а) Разложим числа на простые множители: 504 = 2³ · 3² · 7; 756 = 2² · 3³ · 7. Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях:

НОД(504, 756) = 2² · 3² · 7 = 252.

НОК(504, 756) = 2³ · 3³ · 7 = 1512.

б) 936 = 2³ · 3² · 13; 1404 = 2² · 3³ · 13.

НОД(936, 1404) = 2² · 3² · 13 = 468.

НОК(936, 1404) = 2³ · 3³ · 13 = 2808.

Ответ: а) НОД = 252, НОК = 1512; б) НОД = 468, НОК = 2808.