2). Найти НОК и НОД чисел a и b, если a = 3 · 5² · 7², b = 2³ · 5 · 7.

В разложениях общие простые множители — 5 и 7. Для НОД берём их в наименьших степенях: НОД(a; b) = 5 · 7 = 35.

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(a; b) = 2³ · 3 · 5² · 7² = 8 · 3 · 25 · 49 = 29 400.

Ответ: НОД(a; b) = 35; НОК(a; b) = 29 400.