2. Найти нули функции: а) \(y=-0{,}2x+46\); б) \(y=7x(x+4)\); в) \(y=\sqrt{x^2}-1\).

Нуль функции — значение аргумента, при котором \(y=0\).

1. \(-0.2x+46=0\), поэтому \(-0.2x=-46\), откуда \(x=230\).
2. \(7x(x+4)=0\). По свойству произведения нулю равен один из множителей: \(x=0\) или \(x+4=0\), то есть \(x=-4\).
3. \(\sqrt{x^2}-1=0\), значит \(\sqrt{x^2}=1\). Так как \(\sqrt{x^2}=|x|\), получаем \(|x|=1\), откуда \(x=-1\) или \(x=1\).

Ответ: а) 230; б) −4 и 0; в) −1 и 1.