2. Найти нули функции, если y=-0,2х+46; y=7x(x+4); y=√x²-1

Решение:

Чтобы найти нули функции, нужно приравнять ее значение к нулю и решить полученное уравнение.

• 1. Функция: $$y = -0.2x + 46$$
  • Приравниваем к нулю: $$-0.2x + 46 = 0$$
  • Переносим 46: $$-0.2x = -46$$
  • Делим на -0.2: $$x = \frac{-46}{-0.2}$$
  • $$x = 230$$
• 2. Функция: $$y = 7x(x+4)$$
  • Приравниваем к нулю: $$7x(x+4) = 0$$
  • Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
  • $$7x = 0 ⇒ x = 0$$
  • $$x+4 = 0 ⇒ x = -4$$
• 3. Функция: $$y = \sqrt{x^2-1}$$
  • Приравниваем к нулю: $$\sqrt{x^2-1} = 0$$
  • Возводим обе части в квадрат: $$x^2-1 = 0$$
  • $$x^2 = 1$$
  • $$x = \pm 1$$
  • Проверяем область определения: $$x^2-1 \ge 0$$. При $$x=1$$ и $$x=-1$$, $$1^2-1=0$$, что удовлетворяет условию.

Финальный ответ:

Ответ: Нули функций: 230; 0 и -4; 1 и -1.