Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
- а) Область определения функции: На графике видно, что функция определена для всех значений $$x$$ от -5 до 4. Таким образом, область определения: $$D(f) = [-5; 4]$$.
- б) Область значений функции: Наименьшее значение функции на графике равно -2, а наибольшее равно 3. Таким образом, область значений: $$E(f) = [-2; 3]$$.
- в) Промежутки возрастания функции: Функция возрастает на промежутке, где график идет вверх слева направо. На данном графике это промежуток от $$x = -5$$ до $$x = 1$$. Таким образом, функция возрастает на $$[-5; 1]$$.
- г) Промежутки убывания функции: Функция убывает на промежутке, где график идет вниз слева направо. На данном графике это промежуток от $$x = 1$$ до $$x = 4$$. Таким образом, функция убывает на $$[1; 4]$$.
- д) Нули функции: Нули функции — это значения $$x$$, при которых $$f(x) = 0$$. На графике это точки пересечения с осью $$x$$. Здесь это $$x = -2$$ и $$x = 3$$.
- е) Промежутки, на которых функция принимает положительные значения: Функция принимает положительные значения ($$f(x) > 0$$), когда график находится выше оси $$x$$. Это происходит на промежутке от $$x = -2$$ до $$x = 3$$. Таким образом, $$f(x) > 0$$ при $$x ∈ (-2; 3)$$.
- ж) Промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения: Функция принимает отрицательные значения ($$f(x) < 0$$), когда график находится ниже оси $$x$$. Это происходит на промежутке от $$x = -5$$ до $$x = -2$$ и от $$x = 3$$ до $$x = 4$$. Таким образом, $$f(x) < 0$$ при $$x ∈ [-5; -2) ∪ (3; 4]$$.
- з) Наибольшее и наименьшее значение функции: Наибольшее значение функции равно 3 (в точке $$x=1$$), а наименьшее значение равно -2 (в точке $$x=-5$$).
