2. Найти нули функции, если y=-0,2x+46; y=7x(x+4); y=x²-1

Поиск нулей функций

Нули функции – это значения аргумента (x), при которых значение функции (y) равно нулю. Найдем нули для каждой функции:

Функция 1: \( y = -0.2x + 46 \)

1. Приравняем функцию к нулю: \( -0.2x + 46 = 0 \)
2. Вычтем 46 из обеих частей: \( -0.2x = -46 \)
3. Разделим обе части на -0.2: \( x = \frac{-46}{-0.2} = 230 \)

Нуль функции: \( x = 230 \)

Функция 2: \( y = 7x(x+4) \)

1. Приравняем функцию к нулю: \( 7x(x+4) = 0 \)
2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Первый множитель: \( 7x = 0 \) => \( x = 0 \)
4. Второй множитель: \( x+4 = 0 \) => \( x = -4 \)

Нули функции: \( x = 0 \) и \( x = -4 \)

Функция 3: \( y = x^2 - 1 \)

1. Приравняем функцию к нулю: \( x^2 - 1 = 0 \)
2. Добавим 1 к обеим частям: \( x^2 = 1 \)
3. Извлечем квадратный корень из обеих частей: \( x = \pm\sqrt{1} \)
4. \( x = 1 \) или \( x = -1 \)

Нули функции: \( x = 1 \) и \( x = -1 \)