2. Найти основание х системы счисления, если 14x = 9.

Чтобы найти основание системы счисления 'x', нужно представить число 14 в этой системе как десятичное число и приравнять его к 9.

Число 14 в системе счисления с основанием 'x' записывается как:

\[ 1 × x^1 + 4 × x^0 \]

Это равно:

\[ 1 × x + 4 × 1 = x + 4 \]

По условию задачи, это значение равно 9:

\[ x + 4 = 9 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = 9 - 4 \]

\[ x = 5 \]

Основание системы счисления должно быть больше любой цифры в числе. В нашем числе есть цифра 4, поэтому основание 'x' должно быть больше 4. Наше значение x=5 удовлетворяет этому условию.

Ответ: 5