2. Найти периметр параллелограмма LQSR, если LR = 4, OB = 3; диагонали пересекаются в точке O, а B — середина стороны QS.

В параллелограмме диагонали пересекаются и делятся пополам, поэтому O — середина диагонали RQ. Так как B — середина QS, отрезок OB соединяет середины двух сторон треугольника RQS.

По теореме о средней линии треугольника OB = RS / 2, следовательно, RS = 2 · 3 = 6.

В параллелограмме противоположные стороны равны: LQ = RS = 6, QS = LR = 4.

Периметр: P = 2 · (LR + LQ) = 2 · (4 + 6) = 20.

Ответ: 20.