3. Найти периметр параллелограмма KLRS, если KL = 2, ES = 4, ∠LKE = 60°, LE ⟂ KS, где E лежит на стороне KS.

Рассмотрим прямоугольный треугольник KLE: угол E равен 90°, а угол K равен 60°. Поэтому угол L равен 30°.

KL = 2 — гипотенуза треугольника KLE. Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы: KE = 1.

Тогда KS = KE + ES = 1 + 4 = 5. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому LR = 5, а RS = KL = 2.

Периметр: P = 2 · (KS + KL) = 2 · (5 + 2) = 14.

Ответ: 14.