2. Найти приближенное значение, абсолютную погрешность приближения, относительную погрешность приближения: а) a=0,273, x=3/11; б) a=0,22, x=3/7.

Используем формулы: абсолютная погрешность \(\Delta=|a-x|\), относительная погрешность \(\delta=\frac{|a-x|}{|x|}\).

1. а) Истинное значение \(x=\frac3{11}=0.272727\ldots\), приближённое значение — \(a=0.273\).

   \(\Delta=|0.273-\frac3{11}|=\frac3{11000}\approx0.000273\).

   \(\delta=\frac{3/11000}{3/11}=\frac1{1000}=0.001\), или 0,1%.

2. б) Истинное значение \(x=\frac37\approx0.428571\), приближённое значение — \(a=0.22\).

   \(\Delta=|0.22-\frac37|=\frac{73}{350}\approx0.208571\).

   \(\delta=\frac{73/350}{3/7}=\frac{73}{150}\approx0.486667\), или примерно 48,67%.