2. Найти работу выхода электрона с поверхности некоторого материала, если при облучении его жёлтым светом с длиной волны 600 нм скорость выбитых электронов была 0,28·10⁶ м/с.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с фотоэффектом. Здесь нам поможет уравнение Эйнштейна:

\[ h\nu = A_{вых} + E_k \]

Где:

Сначала найдем энергию фотона (h\(\nu\)), используя длину волны света (\(\lambda\)):

\[ h\nu = \frac{hc}{\lambda} \]

Нам дана длина волны \(\lambda = 600\) нм. Переведем ее в метры:

\[ \lambda = 600 \text{ нм} = 600 \times 10^{-9} \text{ м} = 6 \times 10^{-7} \text{ м} \]

Теперь посчитаем энергию фотона:

\[ h\nu = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{6 \times 10^{-7} \text{ м}} \]

Упростим:

\[ h\nu = \frac{19.878 \times 10^{-26}}{6 \times 10^{-7}} \text{ Дж} \approx 3.313 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Теперь найдем максимальную кинетическую энергию электронов (\(E_k\)). Она рассчитывается по формуле:

\[ E_k = \frac{mv^2}{2} \]

Где:

Подставляем значения:

\[ E_k = \frac{(9.11 \times 10^{-31} \text{ кг}) \times (0.28 \times 10^6 \text{ м/с})^2}{2} \]

\[ E_k = \frac{(9.11 \times 10^{-31}) \times (0.0784 \times 10^{12})}{2} \text{ Дж} \]

\[ E_k = \frac{0.714124 \times 10^{-19}}{2} \text{ Дж} \approx 0.357 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Теперь вернемся к уравнению Эйнштейна и найдем работу выхода:

\[ A_{вых} = h\nu - E_k \]

\[ A_{вых} = (3.313 \times 10^{-19} \text{ Дж}) - (0.357 \times 10^{-19} \text{ Дж}) \]

\[ A_{вых} = 2.956 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Чтобы перевести в электрон-вольты, поделим на заряд электрона \((1.6 \times 10^{-19}\) Кл):

\[ A_{вых} \approx \frac{2.956 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \text{ эВ} \approx 1.85 \text{ эВ} \]

Ответ: Работа выхода электрона составляет \(2.956 \times 10^{-19}\) Дж, или примерно \(1.85\) эВ.