2. Найти углы трапеции ABCD, если ∠B = 108°, ∠D = 42°. Найти: ∠C, ∠B.

Смежные внутренние углы при боковой стороне трапеции в сумме дают 180°.

∠C = 180° − ∠B = 180° − 108° = 72°? Уточнение: на рисунке параллельны стороны BC и AD, поэтому углы B и C не являются смежными внутренними углами при одной боковой стороне? Они расположены при стороне BC, значит это углы при разных концах основания, и их сумма не обязана быть 180°. Используем сумму углов четырёхугольника: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°. При этом ∠A + ∠B = 180°, поэтому ∠A = 72°. Тогда ∠C = 360° − 72° − 108° − 42° = 138°.

Ответ: ∠C = 138°, ∠B = 108°.