2. Найти углы трапеции ABCD. На рисунке AB = BC, AC ⟂ CD, ∠D = 60°; основания BC и AD параллельны.

В треугольнике ACD угол C прямой, а ∠D = 60°. Поэтому ∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°.

Так как BC ∥ AD, накрест лежащие углы при секущей AC равны: ∠BCA = ∠CAD = 30°.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому углы, лежащие напротив них, равны: ∠BAC = ∠BCA = 30°.

Угол трапеции при A состоит из углов BAC и CAD: ∠A = 30° + 30° = 60°. Соседние углы при каждой боковой стороне трапеции в сумме дают 180°, поэтому ∠B = 120° и ∠C = 120°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.