2. Найти углы трапеции ABCD. На рисунке AB = BC, ∠D = 60°, AC ⟂ CD.

Так как AC ⟂ CD, в треугольнике ACD угол C равен 90°. Тогда ∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°.

Основания трапеции AD и BC параллельны, поэтому ∠ACB = ∠CAD = 30°.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, значит углы, лежащие напротив них, равны: ∠BAC = ∠ACB = 30°. Следовательно, ∠B = 180° − 30° − 30° = 120°.

Угол трапеции A состоит из углов BAC и CAD: ∠A = 30° + 30° = 60°. Угол C состоит из углов ACB и ACD: ∠C = 30° + 90° = 120°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.