2. Найти углы трапеции. На рисунке AB = BC, AC ⟂ CD, ∠D = 60°.

В треугольнике \(ACD\): \(\angle ACD=90°\), \(\angle ADC=60°\). Тогда \(\angle CAD=180°-90°-60°=30°\).

Так как \(AD \parallel BC\), накрест лежащие углы равны: \(\angle ACB=\angle CAD=30°\).

В треугольнике \(ABC\) стороны \(AB\) и \(BC\) равны, поэтому углы, лежащие напротив них, равны: \(\angle BAC=\angle ACB=30°\). Следовательно, угол трапеции при \(A\) равен \(\angle BAD=\angle BAC+\angle CAD=60°\).

Сумма односторонних углов при боковых сторонах трапеции равна \(180°\): \(\angle B=120°\) и \(\angle C=120°\).

Ответ: \(\angle A=60°\), \(\angle B=120°\), \(\angle C=120°\), \(\angle D=60°\).