2. Найти углы трапеции. На рисунке BC ∥ AD, AB = BC, AC ⟂ CD, ∠D = 60°.

В треугольнике ACD угол C прямой, а ∠D = 60°. Поэтому ∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°.

Так как BC ∥ AD, углы BCA и CAD равны как накрест лежащие, следовательно, ∠BCA = 30°.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому углы, лежащие напротив них, равны: ∠BAC = ∠BCA = 30°. Тогда ∠B = 180° − 30° − 30° = 120°.

Угол трапеции A состоит из углов BAC и CAD: ∠A = 30° + 30° = 60°. Углы B и C при боковой стороне BC–CD supplementary, поэтому ∠C = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.