№ 2. Найти x у пропорции: а) 10 : 1/8 = x : 1 1/7; б) x : 0,75 = 9 1/2 : 14 1/7.

а) По свойству пропорции произведения крайних и средних членов равны:

\(10 : \frac{1}{8} = 80\), а \(1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}\).

Значит, \(80 = x : \frac{8}{7}\), откуда \(x = 80 \cdot \frac{8}{7} = \frac{640}{7} = 91\frac{3}{7}\).

б) Преобразуем смешанные числа: \(9\frac{1}{2}=\frac{19}{2}\), \(14\frac{1}{7}=\frac{99}{7}\).

\(\frac{x}{0.75}=\frac{19/2}{99/7}=\frac{133}{198}\), поэтому \(x=0.75\cdot\frac{133}{198}=\frac{133}{264}\).

Ответ: а) \(x=91\frac{3}{7}\); б) \(x=\frac{133}{264}\).