2. Найти x в треугольнике: сторона 14 лежит напротив угла 135°, угол при другой вершине равен 30°, сторона напротив угла 30° обозначена x.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому третий угол равен \(180^\circ-135^\circ-30^\circ=15^\circ\).

По теореме синусов: \(\frac{x}{\sin30^\circ}=\frac{14}{\sin135^\circ}\).

Отсюда \(x=\frac{14\sin30^\circ}{\sin135^\circ}=\frac{14\cdot\frac12}{\frac{\sqrt2}{2}}=7\sqrt2\).

Ответ: \(7\sqrt2\).