2) Назовите промежутки, изображённые на рисунке и обозначьте их в виде неравенств и числовых промежутков: a) [15; +∞) b) (-∞; -3,4] c) [1; 4] d) [7; +∞)

Краткое пояснение:

• На координатной прямой закрашенные кружки или квадратные скобки означают включение числа в промежуток, а пустые кружки или круглые скобки — его исключение. Стрелка указывает направление (бесконечность).

Решение:

• a) Изображён луч, начинающийся от числа 15 и идущий вправо до бесконечности. Число 15 включено. Это соответствует неравенству x ≥ 15 и числовому промежутку [15; +∞).
• б) Изображён луч, начинающийся слева от бесконечности и заканчивающийся числом -3,4. Число -3,4 включено. Это соответствует неравенству x ≤ -3,4 и числовому промежутку (-∞; -3,4].
• в) Изображён отрезок между числами 1 и 4. Оба числа включены. Это соответствует неравенству 1 ≤ x ≤ 4 и числовому промежутку [1; 4].
• г) Изображён луч, начинающийся от числа 7 и идущий вправо до бесконечности. Число 7 включено. Это соответствует неравенству x ≥ 7 и числовому промежутку [7; +∞).

Ответ: а) x ≥ 15, [15; +∞); б) x ≤ -3,4, (-∞; -3,4]; в) 1 ≤ x ≤ 4, [1; 4]; г) x ≥ 7, [7; +∞)