2) Нина разложила все фрукты по 4 тарелкам так, что на каждой тарелке оказалось одинаковое количество фруктов и на каждой тарелке лежали фрукты всех трёх видов.

Решение:

Так как на каждой из 4 тарелок должно быть одинаковое количество фруктов и на каждой должны быть все три вида фруктов, то количество каждого вида фрукта должно делиться на 4 без остатка.

Проверим количество каждого вида фруктов:

• Груши: 6 штук. 6 не делится на 4 без остатка.
• Яблоки: 8 штук. 8 делится на 4 (8 / 4 = 2).
• Сливы: 10 штук. 10 не делится на 4 без остатка.

Поскольку количество груш и слив не делится на 4, такое раскладывание фруктов невозможно. В условии задачи, вероятно, допущена ошибка, так как невозможно разложить 6 груш и 10 слив по 4 тарелкам поровну.

Если предположить, что количество фруктов было бы другим, например, 8 груш, 8 яблок и 8 слив, то на каждой из 4 тарелок было бы по 2 груши, 2 яблока и 2 сливы.

Ответ: Разложить фрукты таким образом невозможно, так как количество груш (6) и слив (10) не делится на 4.