№ 2. НОД(18; 48); НОД(17; 51)

а) Разложим числа на простые множители: \(18=2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\). Общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot3=6\). Поэтому \(\text{НОД}(18;48)=6\).

б) \(17\) — простое число, а \(51=3\cdot17\). Наибольший общий делитель равен \(17\): \(\text{НОД}(17;51)=17\).

Ответ: а) 6; б) 17.