№ 2. Объясните, каким числом (рациональным или иррациональным) является значение выражения: а) √72/√50; б) (√13+√8)².

а) Объединим корни в одну дробь и сократим подкоренное выражение:

\(\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{50}}=\sqrt{\frac{72}{50}}=\sqrt{\frac{36}{25}}=\frac{6}{5}\).

\(\frac{6}{5}\) — рациональное число.

б) Раскроем квадрат суммы:

\((\sqrt{13}+\sqrt{8})^2=13+2\sqrt{104}+8=21+4\sqrt{26}\).

Так как \(\sqrt{26}\) иррационально, а коэффициент при нём ненулевой, всё выражение иррационально.

Ответ: а) рациональное; б) иррациональное.