2. Объясните на примере, как по таблице частот находят среднее арифметическое, размах и моду.

Рассмотрим таблицу частот результатов контрольной работы:

1. Среднее арифметическое. Умножаем каждое значение на его частоту и складываем результаты: \(2\cdot2+3\cdot3+4\cdot4+5\cdot1=35\). Общее число наблюдений: \(2+3+4+1=10\). Поэтому \(\bar{x}=\frac{35}{10}=3.5\).
2. Размах. Из наибольшего значения вычитаем наименьшее: \(R=5-2=3\).
3. Мода. Модой является значение с наибольшей частотой. Наибольшая частота равна 4, ей соответствует значение 4. Значит, мода равна 4.

Ответ: среднее арифметическое — 3.5; размах — 3; мода — 4.