2. Объясните решение этой задачи.

Условие:

На графике изображен термодинамический цикл. Необходимо определить КПД теплового процесса.

Решение:

1. Анализ графика: Цикл состоит из трех процессов:

• 1-2: Изохорное нагревание (V = const), P увеличивается от p₀ до 4p₀.
• 2-3: Изобарное расширение (P = const), V увеличивается от V₀ до 2V₀.
• 3-1: Адиабатический процесс (Q = 0), P и V изменяются.

2. Расчет работы (A): Работа совершается только в изобарном процессе.

• Работа на участке 2-3 (A₂₃): P₂ * (V₃ - V₂) = 4p₀ * (2V₀ - V₀) = 4p₀V₀.
• Полная работа (A) = A₂₃ = 4p₀V₀.

3. Расчет полученной теплоты (Q_in): Теплота получается только на участке 1-2 (изохорное нагревание).

• На участке 1-2 (изохорное нагревание): ΔU = C_v * (T₂ - T₁). T₁ = p₀V₀ / R, T₂ = 4p₀V₀ / R. ΔU = C_v * (4p₀V₀/R - p₀V₀/R) = C_v * (3p₀V₀/R). Для одноатомного газа C_v = (3/2)R, тогда ΔU = (3/2) * 3p₀V₀ = (9/2)p₀V₀. Работа равна 0. Q_in = ΔU = (9/2)p₀V₀.

4. Расчет КПД (η):

• η = A / Q_in = 4p₀V₀ / ((9/2)p₀V₀) = 4 / (9/2) = 8/9.

Перевод единиц: p₀ = 10 Па, V₀ = 1 м³, 2V₀ = 2 м³.

A = 4 * 10 Па * 1 м³ = 40 Дж.

Q_in = (9/2) * 10 Дж = 45 Дж.

η = 40 Дж / 45 Дж = 8/9 ≈ 0.8889 или 88.89%.

Ответ: КПД теплового процесса составляет приблизительно 88.89%.