№ 2. Обязательно ли является прямоугольником четырёхугольник, у которого есть прямой угол?

Нет. Один прямой угол сам по себе не гарантирует, что остальные углы тоже прямые, а противоположные стороны — параллельные.

Например, у прямоугольной трапеции есть прямые углы, но она не является прямоугольником.

Ответ: нет, не обязательно.